PS4でFPS・TPS・シューティングゲームを遊ぶならEA Accessを利用してみると良いかもしれません。
1か月利用（約500円）で、対象のEAのゲームが遊び放題のサブスクリプションサービスです。
公式サイト：
https://www.ea.com/ja-jp/ea-access
Battle Field、Titan Fall 2、Star Wars Battle Front、Plants VS Zombiesなどが対象です。
（※2019年9月現在。）
Anthemは、10時間の制限付きの体験版でした。
下記に、実際のプレイした動画を載せるので参考にしてみてください。
Battle Fieldは3作品、Star Wars Battle Frontは1と2を遊べるなど、ゲームは豊富です。
他にも、Need for Speedなどのレースゲーム、FIFAなどのスポーツゲームもプレイできます。
注意点として、利用期間が終了するとゲームは遊べなくなります。
個人的には、1か月利用で色んなゲームを遊んでみて、気に入ったものはセール時に個別で買うとお得な印象でした。
また、他のプラットフォームでは不明ですが、PS4の場合、入会時に自動更新がオンになるので注意しましょう。
（※EA Accessの対象のゲームやサービスの内容は、公式ページを参考。）