PS4を最近購入された方、PS4の設定に疎い人向けに注意喚起として書いておきます。
PS4メッセージは「受け取り拒否」か「フレンドのみ」に設定しておくのを強くお勧めします。
（前にも似たような記事を書いたので、内容に被りがあるかもしれません。）
PSメッセージによるクラッシュ問題（修正済み）
過去に、PS4で「ある文字」のメッセージを受け取ると、PS4がクラッシュするバグがありました。
（※現在は修正済です。）
この時に、メッセージの受け取りを拒否する設定をしていないプレイヤーは、悪質な他のプレイヤーから、クラッシュを引き起こす文字を含んだメッセージを受け取ってしまいました。
過去の例ですが、今後も似たようなことが起こることを想定すると…他のプレイヤーからのメッセージは拒否しておいた方が無難だと思われます。
この問題に関しては、調べてみると出てきます。
参考になるリンクをいくつか掲載しておきます。
特定のメッセージでPS4がクラッシュする問題、SIEが対応明言 「システムソフトウェアアップデートでの対応を予定」 – ねとらぼ
受信するだけでPS4をクラッシュさせるメッセージ出回る。対策はメッセージ受信拒否 – engadget
PS4をクラッシュさせるメッセージは，「システムソフトウェア バージョン6.02」で対策済み – 4gamer
スパム・勧誘・宣伝のメッセージ
海外のオンラインゲームを遊ぶとよく届きました。
英語で「ウチのサイトからゲーム内通貨を買うと安いよ！」的なメッセージが沢山届きました。
恐らく、怪しいサイトで詐欺の可能性もあるので無視しましたが。
メッセージを受け取りを拒否しておけば、詐欺や怪しいサイトへのアクセスを未然に防げる（確率が上がる）と思います。
ちなみに、海外のオンラインゲームはThe Elder Scrolls Onlineのことです。
なぜか、このゲームだけ変なメッセージが届く率が高かった気がします…。
（ほとんどが海外のプレイヤーだから？）
暴言・煽り・不快なメッセージ
オンラインゲーム、特にFPS・TPS系のゲームを遊んでいるとたまに届きます。
PS4なら「レインボーシックスシージ」「コールオブデューティー」あたりはメッセージの届く確率が高い気がします。
（ちなみに、すでに両作品で暴言メッセージをいくつか貰っています…。）
気にしない方は大丈夫でしょうが、嫌な思いをするなら精神衛生上、受け取り拒否にしておいた方が快適なはずです。
あと、「○○のアイテムをください」というクレクレ系のメッセージもたまにありました。